(a + b) • c = a • c + b • c, für alle a, b, c ∈ R. Der Ring wird dann mit (R, +, •) bezeichnet. Der Begriff des Rings ist also in gewisser Hinsicht eine Verallgemeinerung des Begriffs Körper. Ist ...

\begin{eqnarray}\begin{array}{rll}m\cdot 1 & := & m\\ m\cdot N(n) & := & (m\cdot n)+m\quad\quad (n\in {\mathbb{N}})\end{array}\end{eqnarray} erklärte Abbildung ...

Die Gruppentheorie entstand als Verallgemeinerung aus Zahlentheorie und Geometrie und bildet ein Kernstück dessen, was heute als Teilgebiet „Algebra“ der Mathematik behandelt wird. Beipiele: ...

Heutiges Thema: Wir beweisen, dass die Menge der reellen Zahlen mit der Addition isomorph ist zur Menge der positiven reellen Zahlen mit der Multiplikation.

\begin{eqnarray}(f\cdot g)(x):=f(x)g(x)\quad\quad (x\in \Re )\quad\quad (f,g\in {\mathfrak{F}})\end{eqnarray} erklärte Abbildung \(\because {\mathfrak{F}}\times ...